问答题
设u=f(x,y)满足du=y
2
dx+(2xy+1)dy，且f(0，0)=1，计算
其中∑是
其中∑是
【正确答案】
【答案解析】[解] 由du=y
2
dx+(2xy+1)dy=y
2
dx+2xydy+dy=d(xy
2
+y)得
f(x，y)=xy 2 +y+C，
由f(0，0)=1得C=1，从而f(x，y)=xy 2 +y+1．
f(x，y)=xy 2 +y+C，
由f(0，0)=1得C=1，从而f(x，y)=xy 2 +y+1．