已知三维向量空间的一组基为α₁=(1，1，0)，α₂=(1，0，1)，α₃=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基下的坐标是______

A、 (2，0，0)
B、 (1，1，-1)
C、 (1，0，-1)
D、 (0，0，0)

【正确答案】 B

【答案解析】

设β=(2，0，0)在此基下的坐标是(x₁，x₂，x₃)，则有，得一非齐次线性方程组，对增广矩阵作初等变换，有