求微分方程y""-2y"-e
2x
=0满足条件y(0)=1，y"(0)=1的特解．
【正确答案】正确答案：齐次方程y""-2y"=0的特征方程为λ
2
-2λ=0，由此求得特征根λ
1
=0，λ
2
=2．对应齐次方程的通解为y=C
1
+C
2
e
2x
，设非齐次方程的特懈为y*=Axe
2x
，则 (y
*
)"=(A+2Ax)e
2x
，(y
*
)""=4A(1+x)e
2x
， 代入原方程，求得A=
于是，原方程通解为
将y(0)=1和y"(0)=1代入通解求得C
1
=
．从而，所求解为
于是，原方程通解为
将y(0)=1和y"(0)=1代入通解求得C
1
=
．从而，所求解为
【答案解析】