【正确答案】 C

【答案解析】 由n+1个n维向量必线性相关可知B选项错。
   若α_i(i=1，2，…，n-1)是第i个分量为1，其余分量全为0的向量，β₁是第n个分量为1，其余分量全为0的向量，β₂是第n个分量为2，其余分量全为0的向量，则α₁，α₂，…，α_n-1，β₁线性无关，β₂=2β₁，所以选项A和D错误。
   下证C选项正确：
   因α₁，α₂，…，α_n-1，β₁，β₂必线性相关，所以存在n+1个不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n-1，l₁，l₂，使
   
   又因为α₁，α₂，…，α_n-1线性无关，所以l₁，l₂一定不全为零，否则α₁，α₂，…，α_n-1线性相关，产生矛盾。
   在上式两端分别与β₁，β₂作内积，有
    ①
    ②
   联立两式，l₁×①+l₂×②可得
   
   从而可得
   故β₁，β₂必线性相关。故选C。