【答案解析】一、教学目标
1.掌握空间两点间的距离公式，会用空间两点间的距离公式解决问题。
2.通过探究空间两点间的距离公式，灵活运用公式，初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法，培养类比、迁移的能力。
3.充分体会数形结合的思想，培养积极参与、大胆探索的精神。
二、教学重难点
重点:空间两点间的距离公式及其应用。
难点: 一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
三、教学过程
(一)导入新课
距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如飞机和轮船的航线的设计，它虽不是直线距离，但也涉及两点之间的距离，一些建筑设计也要计算空间两点之间的距离，那么如何计算空间两点之间的距离呢?提出问题从而引出课题《空间两点间的距离公式》。
(二)探索新知
环节一:
根据平面直角坐标系中推导公式的思路和方法，引导学生尝试推导在空间直角坐标系中两点间的距离公式。
环节二:
空间直角坐标系中:

首先出示空间直角坐标系，如图所示，设A(x,y,z)是空间任意一点，提出问题尝试求出A点到坐标原点的距离，让学生小组讨论。讨论完毕后，根据学生的思考，教师带领学生总结推导过程。
环节三:
例题已知 A(3,3,1),B(1,0,5),求:
(1)线段AB的中点坐标和长度;
(2)到A,B两点的距离相等的点P（x,y,z)的坐标满足的条件。
活动:学生审题,教师引导学生分析解题思路,已知的两点A、B都是空间直角坐标系中的点，我们直接利用空间两点间的距离公式求解即可。知识本身不难,但是我们计算的时候必须认真,决不能因为粗心导致结果错误。
(三)巩固拓展
已知A(3,3,1)，B(1,0,5)求:
(1)线段AB的中点坐标和长度;?
(2) 到A，B两点的距离相等的点的坐标满足的条件。
(四)归纳总结
师生共同总结本节课所学内容，熟记距离公式。
(五)实际演练
三角形△ABC的“三个顶点坐标为A(1,-2,-3), B(-1,-1,-1)， C(0,0,-5) ,试证明△ABC是一直角三
角形。同学分享。
四、板书设计