问答题甲、乙两选手轮流射击同一目标，直到目标被击中为止．甲每次射击的命中率为0.6，乙为0.7，各人各次射击击中与否互不影响，甲先射第1枪，求

【正确答案】X可能取的值为1，2，…
P(X=2n)=0.4ⁿ×0.3^n-1×0.7，n=1，2，…
P(X=2n+1)=0.4ⁿ×0.3ⁿ×0.6，n=0，1，2，…

【答案解析】

【正确答案】Y可能取的值为1，2，…
P(Y=n)=0.4^n-1×0.3^n-1×0.6+0.4ⁿ×0.3^n-1×0.7，n=1，2，…

【答案解析】

【正确答案】Z可能取的值为0，1，2，…
P(Z=0)=0.6，
P(Z=n)=0.4ⁿ×0.3ⁿ×0.6+0.4ⁿ×0.3^n-1×0.7，n=1，2，…

【答案解析】对取可列多个(无穷且离散)值的随机变量，其分布列最好写成通项(即概率函数) 的形式．可先在草稿纸上求P(X=1)、P(X=2)等，找出P(X=n)的规律形式(如果能用数学归纳法证一下更好)．