单选题
A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)是可逆矩阵，并且A3α=3Aα-2A2α，设3阶矩阵B，使得A=PBP-1，则|A+E|=______。
A．4 B．-4 C．2 D．-2
A．4 B．-4 C．2 D．-2
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 因为A=PBP-1，所以PB=AP=(Aα，A2α，A3α)=(Aα，A2α，3Aα-2A2α)=(α，Aα，A2α)
。
又P可逆，所以
，|A+E|=|P(B+E)P-1|=|P||B+E||P-1||B+E|=
。又P可逆，所以
，|A+E|=|P(B+E)P-1|=|P||B+E||P-1||B+E|=