选择题
14.[2006年] 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ′y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】利用拉格朗日函数F(x，y，λ)=f(x，y)+λφ(x，y)在(x0，y0，λ0)(λ0是
对应x0，y0，的参数λ的值)取得极值的必要条件揭示出f(x，y)的偏导数之间的关系．
由拉格朗日乘数法，得
消去λ，得f′x(x0，y0)φ′y(x0，y0)一f′y(x0，y0)φ′x(x0，y0)=0．因φ′y(x0，y0)≠0，故
f′x(x0，y0)=
对应x0，y0，的参数λ的值)取得极值的必要条件揭示出f(x，y)的偏导数之间的关系．
由拉格朗日乘数法，得
消去λ，得f′x(x0，y0)φ′y(x0，y0)一f′y(x0，y0)φ′x(x0，y0)=0．因φ′y(x0，y0)≠0，故
f′x(x0，y0)=