解答题
7.设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：
f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2)．证明：
f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2)．证明：
【正确答案】因为∫abf(x)dx
(b－a)∫01f(1－t)b]dt
≤(b－a)[f(a)∫01dtd+f(b)∫01(1－t)dt]=(b－a)
(b－a)∫01f(1－t)b]dt≤(b－a)[f(a)∫01dtd+f(b)∫01(1－t)dt]=(b－a)
【答案解析】