填空题
设L是从点(0，0)到点(2，0)的有向弧段y=x(2-x)，则∫
L
(ye
x
-e
-y
+y)dx+(xe
-y
+e
x
)dy= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] P(x，y)=ye
x
-e
-y
+y，Q(x，y)=xe
-y
+e
x
，
令L 0 ：y=0(起点x=2，终点x=0)，
则∫ L (ye x -e -y +y)dx+(xe -y +e x )dy=
(ye
x
-e
-y
+y)dx+(xe
-y
+e
x
)dy，
而
于是
[解析] P(x，y)=ye
x
-e
-y
+y，Q(x，y)=xe
-y
+e
x
，
令L 0 ：y=0(起点x=2，终点x=0)，
则∫ L (ye x -e -y +y)dx+(xe -y +e x )dy=
(ye
x
-e
-y
+y)dx+(xe
-y
+e
x
)dy，
而
于是