设β 1 、β 2 是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α 1 、α 2 是导出组Ax=0的基础解系,k 1 ,k 2 是任意常数,则Ax=b的通解是( )。
α 1 +k 1 (β 1 -β 2 )+k 2 (α 1 -α 2 )
解析:Ax=b的通解是其导出组Ax=0的通解加上Ax=b的一个特解而得到,α 1 和(α 1 -α 2 )是Ax=0的两个线性无关的特解,构成它的基础解系, 仍是Ax=b的特解,故