单选题
设k为正实数，如果方程kxy+x2-x+4y-6＝0表示两条直线，那么它的图形是{{U}}
{{/U}}。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 设f(x，y)＝x2+(ky-1)x+4y-6＝0，则依题意可知f(x，y)能分解为两个实系数一次因式，从而
△＝(ky-1)2-4(4y-6)＝k2y2-(2k+16)y+25
为关于y的完全平方式，即(2k+16)2-4k2·25＝0
从而k＝2或k＝[*](舍去)
所以 kxy+x2-x+4y-6＝(x+2)(x+2y-3)＝0
即 x＝-2或x+2y-3＝0
△＝(ky-1)2-4(4y-6)＝k2y2-(2k+16)y+25
为关于y的完全平方式，即(2k+16)2-4k2·25＝0
从而k＝2或k＝[*](舍去)
所以 kxy+x2-x+4y-6＝(x+2)(x+2y-3)＝0
即 x＝-2或x+2y-3＝0