单选题
若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为______．
【正确答案】
A
【答案解析】[考点提示] 矩阵的特征值．
[解题分析] 由于非奇异矩阵各行元素之和为2，
∴A(1．1，…．1)T=2(1．1，…，1)T．
∴λ=2是A的特征值．
由于A可逆，
∴λ1=[*]是A-1的特征值，且22是A2的特征值．
故A-1+A2有一特征值为[*]
[解题分析] 由于非奇异矩阵各行元素之和为2，
∴A(1．1，…．1)T=2(1．1，…，1)T．
∴λ=2是A的特征值．
由于A可逆，
∴λ1=[*]是A-1的特征值，且22是A2的特征值．
故A-1+A2有一特征值为[*]