填空题 已知一离散LTI系统对单位阶跃序列u[k]的响应为y[k]={3，2，2，-1;k=0，1，2，3}，当系统的输入信号x[k]=δ[k]+2δ[k-2]，该系统的输出响应为 1。
  • 1、
【正确答案】 1、T{x[k]}=y[k]-y[k-1]+2y[k-2]-2y[k-3]={3,-1,6,-5,1,-6,2;k=0,1，…，6}    
【答案解析】由于
   x[k]=δ[k]+2δ[k-2]=(u[k]-u[k-1])+2(u[k-2]-u[k-3])
   所以
   T{x[k]}=y[k]-y[k-1]+2y[k-2]-2y[k-3]={3,-1,6,-5,1,-6,2;k=0,1，…，6}