单选题
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f'(0)=b，其中a，b为非零常数，则______。
A、
f(x)在x=1处不可导
B、
f(x)在x=1处可导，且f'(1)=a
C、
f(x)在x=1处可导，且f'(1)=b
D、
f(x)在x=1处可导，且f'(1)=ab
【正确答案】
D
【答案解析】
根据题意，令x=0，则f(1)=af(0)。由导数的定义可知，，且由f'(0)=b可知，所以。故本题选D。
提交答案
关闭