【正确答案】 C

【答案解析】 56a+392b=56(a+7b)=2³×7(a+7b)为完全平方数，则a+7b能被7整除，即a能被7整除，令a=7c(c为自然数)，则56a+392b=2³×7(7c+7b)=2³×7²(c+b)。要求a+b的最小值，取c=b=1，此时a=7,56a+392b=2⁴×7²=282，故a+b的最小值为8，故本题选C。