填空题 使函数y=x 3 -3x 2 -9x+27单调递减，同时又是曲线y=x 3 -3x 2 -9x+27上凹的区间为 1．
【正确答案】
【答案解析】(1，3) [解析] y"=3x 2 -6x-9=3(x-3)(x+1)，
y"=6x-6=6(x-1)
列表如下：
x (-∞，-1) -1 (-1，1) 1 (1，3) 3 (3，+∞)
y" + 0 - - - 0 +
y" - - - 0 + + +
y 增，凸 减，凸 拐点 减，凹 增，凹
由表中可知，在(1，3)内y"＜0，y"＞0，故其是函数单调递减，曲线上凹的区间．
做这类题，列出表来，便可一目了然．