单选题
椭圆
(a＞0，b＞0)如图所示，其中F1是左焦点。若∠F1B1A2=90°，则该椭圆的离心率
=______。
A．
B．
C．
D．
(a＞0，b＞0)如图所示，其中F1是左焦点。若∠F1B1A2=90°，则该椭圆的离心率=______。A．
B．C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 因为A2F1=a+c，
=A2O2+B1O2=a2+b2，
=F1O2+B1O2=c2+b2，且∠F1B1A2=90°，在三角形F1B1A2中，
，
所以有a2+b2+c2+b2=(a+c)2，将b2=c2-a2代入可得，c2-ac-a2=0
两边同除以a2得，e2-e-1=0，又e＞0，解得
=A2O2+B1O2=a2+b2，=F1O2+B1O2=c2+b2，且∠F1B1A2=90°，在三角形F1B1A2中，，所以有a2+b2+c2+b2=(a+c)2，将b2=c2-a2代入可得，c2-ac-a2=0
两边同除以a2得，e2-e-1=0，又e＞0，解得