解答题
25.设f（x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0﹤θ﹤1).证明：
【正确答案】由泰勒公式得
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+
,其中ε介于x与x+h之间，
由已知条件得f'(x+θh)h=f'(x)h+
,或f'(x+θh)-f'(x)=
,
两边同时除以h,得
,
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+
,其中ε介于x与x+h之间，由已知条件得f'(x+θh)h=f'(x)h+
,或f'(x+θh)-f'(x)=,两边同时除以h,得
,【答案解析】