单选题
单选题
已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄。
(1)已知该公司员工的人数。
(2)已知该公司男女员工的人数之比。
(1)已知该公司员工的人数。
(2)已知该公司男女员工的人数之比。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 本题可考虑用数字代入法验证。
条件(1)：已知该公司员工的人数，结合题干中已知该公司男、女员工的平均年龄，无法推出该公司员工的平均年龄，故条件(1)不充分。
条件(2)：已知该公司男、女员工的人数之比。
假定该公司男员工的平均年龄为20岁，女员工的平均年龄为25岁，且男、女人数之比为6:4，设该公司总体员工人数为x，则该公司员工的平均年龄应该为
条件(1)：已知该公司员工的人数，结合题干中已知该公司男、女员工的平均年龄，无法推出该公司员工的平均年龄，故条件(1)不充分。
条件(2)：已知该公司男、女员工的人数之比。
假定该公司男员工的平均年龄为20岁，女员工的平均年龄为25岁，且男、女人数之比为6:4，设该公司总体员工人数为x，则该公司员工的平均年龄应该为
单选题
如图，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由条件(1)：已知正方形ABCD的面积，可以推出正方形边长，但却无法得出小正方形的面积，因此条件(1)不充分。
由条件(2)：已知长方形的长宽之比，但它缺乏充分的数据，还是不能得出小正方形的面积，因此条件(2)也不充分。
现将条件(1)和条件(2)联合起来，可以用数字代入法验证联合是否成立。
取正方形ABCD的面积为25，长方形的长、宽之比为3:2，则可以得到
由条件(2)：已知长方形的长宽之比，但它缺乏充分的数据，还是不能得出小正方形的面积，因此条件(2)也不充分。
现将条件(1)和条件(2)联合起来，可以用数字代入法验证联合是否成立。
取正方形ABCD的面积为25，长方形的长、宽之比为3:2，则可以得到
单选题
利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道(单位：米)。
(1)a=3，b=5。 (2)a=4，b=6。
(1)a=3，b=5。 (2)a=4，b=6。
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 设长度为a和b的管材分别有x和y根。
由条件(1)：a=3，b=5，可得到
由条件(1)：a=3，b=5，可得到
单选题
设x，y是实数，则x≤6，y≤4。
(1)x≤y+2
(2)2y≤x+2。
(1)x≤y+2
(2)2y≤x+2。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 很显然，条件(1)和条件(2)单独都不成立，那么将条件(1)和条件(2)联合起来，则可以得到如下不等式组
利用不等式组同向相加原则，则上面这组不等式可推导如下
利用不等式组同向相加原则，则上面这组不等式可推导如下
单选题
将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度。
(1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的1/2。
(2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的2/3。
(1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的1/2。
(2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的2/3。
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 设甲、乙、丙三种酒精的浓度分别为x、y、z。
结合题干，由条件(1)可得到
该结论只能推导出甲、乙两种酒精浓度的关系，却无法推断出具体的酒精浓度。
同理，由条件(2)可得到
同条件(1)，该结论只能推导出甲、乙两种酒精浓度的关系，却无法推断出具体的酒精浓度。
将条件(1)和条件(2)联合起来可得到
结合题干，由条件(1)可得到
该结论只能推导出甲、乙两种酒精浓度的关系，却无法推断出具体的酒精浓度。
同理，由条件(2)可得到
同条件(1)，该结论只能推导出甲、乙两种酒精浓度的关系，却无法推断出具体的酒精浓度。
将条件(1)和条件(2)联合起来可得到
单选题
设两组数据s
1
：3，4，5，6，7和s
2
：4，5，6，7，a，则能确定a的值。
(1)s 1 与s 2 的均值相等。
(2)s 1 与s 2 的方差相等。
(1)s 1 与s 2 的均值相等。
(2)s 1 与s 2 的方差相等。
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)：s
1
与s
2
的均值相等，结合题干可以得到
因此条件(1)可以确定a的值，条件充分。
由条件(2)：s 1 与s 2 的方差相等，结合题干可以得到s 1 的均值=5，
则有
因此条件(1)可以确定a的值，条件充分。
由条件(2)：s 1 与s 2 的方差相等，结合题干可以得到s 1 的均值=5，
则有
单选题
已知M的一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点。
(1)M中只有三个点。
(1)M中的任意三点都不共线。
(1)M中只有三个点。
(1)M中的任意三点都不共线。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由条件(1)：M中只有三个点，很难推断平面上存在到M中各点距离相等的点。例如，假如M中的这三个点共线，那么平面M中必定不存在有可以到这三个点距离相等的点。
由条件(2)：M中的任意三点不共线，也未必就一定能推断出平面上存在有到M中各点距离相等的点。例如，假如M中存在有四点，且这四点恰巧构成一个菱形，那么平面M中必定不存在有可以到这四个点距离相等的点。
将条件(1)和条件(2)联合，则M中的三个点必定能构成一个三角形。根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可知三角形三条边的垂直平分线必交叉于一点，此点也必定成为这个三角形外接圆的圆心，该圆心到这三个点的距离也必定相等。
因此条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合充分。
故本题正确选项为C。
由条件(2)：M中的任意三点不共线，也未必就一定能推断出平面上存在有到M中各点距离相等的点。例如，假如M中存在有四点，且这四点恰巧构成一个菱形，那么平面M中必定不存在有可以到这四个点距离相等的点。
将条件(1)和条件(2)联合，则M中的三个点必定能构成一个三角形。根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可知三角形三条边的垂直平分线必交叉于一点，此点也必定成为这个三角形外接圆的圆心，该圆心到这三个点的距离也必定相等。
因此条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合充分。
故本题正确选项为C。
单选题
设x，y是实数，则可以确定x
3
+y
3
的最小值。
(1)xy=1。
(2)x+y=2。
(1)xy=1。
(2)x+y=2。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)可知，当我们取x=-∞，
xy=1时，x
3
+y
3
也仍然无法确定最小值，因此条件(1)不充分。
由条件(2)：x+y=2，则有
xy=1时，x
3
+y
3
也仍然无法确定最小值，因此条件(1)不充分。
由条件(2)：x+y=2，则有
单选题
已知数列a
1
，a
2
，a
3
…，a
10
，则a
1
-a
2
+a
3
-…+a
9
-a
10
≥0。
(1)a n ≥a n+1 ，n=1，2，3，…，9。
(2)
(1)a n ≥a n+1 ，n=1，2，3，…，9。
(2)
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)可知，
a n ≥a n+1
a
1
≥a
2
，a
3
≥a
4
，…，a
9
≥a
10
a
1
-a
2
≥0，a
3
-a
4
≥0，…，a
9
-a
10
≥0
a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+…+a
9
-a
10
≥0
因此条件(1)充分。
由条件(2)可知，
或a
n
≤a
n+1
≤0
当a n ≥a n+1 ≥0时，同上可推出a 1 -a 2 +a 3 -a 4 +…+a 9 -a 10 ≥0成立，
当a n ≤a n+1 ≤0时，则有
a n ≤a n+1 ≤0
a
1
≤a
2
≤0，a
3
≤a
4
≤0，…，a
9
≤a
10
≤0
a
1
-a
2
≤0，a
3
-a
4
≤0，…，a
9
-a
10
≤0
a n ≥a n+1
a
1
≥a
2
，a
3
≥a
4
，…，a
9
≥a
10
a
1
-a
2
≥0，a
3
-a
4
≥0，…，a
9
-a
10
≥0
a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+…+a
9
-a
10
≥0
因此条件(1)充分。
由条件(2)可知，
或a
n
≤a
n+1
≤0
当a n ≥a n+1 ≥0时，同上可推出a 1 -a 2 +a 3 -a 4 +…+a 9 -a 10 ≥0成立，
当a n ≤a n+1 ≤0时，则有
a n ≤a n+1 ≤0
a
1
≤a
2
≤0，a
3
≤a
4
≤0，…，a
9
≤a
10
≤0
a
1
-a
2
≤0，a
3
-a
4
≤0，…，a
9
-a
10
≤0
单选题
已知f(x)=x
2
+ax+b，则0≤f(1)≤1。
(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点。
(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点。
(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点。
(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点。
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 条件(1)可理解为“方程x
2
+ax+b=0的两根在区间[0，1]内，则有f(0)≥0且f(1)≥0，Δ=a
2
-4b≥0，对称轴为：
因此条件(1)充分。
同理，由条件(2)可得到
因此条件(1)充分。
同理，由条件(2)可得到