问答题
假设经济中只有A和B两个消费者以及X和Y两种消费品。消费者A的效用函数为U
A
(X
A
，Y
A
)=X
A
Y
A
，消费者B的效用函数为U
B
(X
B
，Y
B
)=X
B
Y
B
。假设初始禀赋分别为
问答题
通过计算来准确画出该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线。
【正确答案】
【答案解析】解：消费者A的边际替代率
，消费者B的边际替代率
交换的契约曲线上的点满足
，故有：
又因为：
，所以有：
整理可得Y A =2X A ，同理可得Y B =2X B 。该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线如下图所示。
，消费者B的边际替代率
交换的契约曲线上的点满足
，故有：
又因为：
，所以有：
整理可得Y A =2X A ，同理可得Y B =2X B 。该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线如下图所示。
问答题
令P
X
=1，求能够使得二者的消费量达到帕累托最优的P
Y
，以及此时A与B各自的消费量，X
A
，Y
A
，X
B
，Y
B
。
【正确答案】
【答案解析】由第1小题知，二者的消费量达到帕累托最优时
，当P
X
=1时，可得P
Y
=0.5。
假设经过市场交易后，均衡时两人拥有的商品的数量组合分别为：
和
。均衡时，
。
同时，消费者A和消费者B必须满足各自的预算约束：
联立上述方程式可得：
。
因此，达到均衡时，消费者A和B消费X商品和Y商品分别为：
，当P
X
=1时，可得P
Y
=0.5。
假设经过市场交易后，均衡时两人拥有的商品的数量组合分别为：
和
。均衡时，
。
同时，消费者A和消费者B必须满足各自的预算约束：
联立上述方程式可得：
。
因此，达到均衡时，消费者A和B消费X商品和Y商品分别为：