问答题
设B是秩为2的5×4矩阵，α
1
=[1，1，2，3]
T
，α
2
=[1，1，4，－1]
T
，α
3
=[5，－1，－8，9]
T
是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标淮正交基．
【正确答案】正确答案：先求BX=0的基础解系．由r(B
5×4
)=2，有Bx=0的基础解系含4－r(B)=2个线性无关的解向量．显然α
1
，α
2
线性无关，则α
1
，α
2
为Bx=0的一个基础解系． 将α
1
，α
2
正交单位化得Bx=0的解空间的一个标准正交基：
【答案解析】