问答题
求微分方程y"+y"=x
2
的通解．
【正确答案】
【答案解析】解 对应的齐次方程的特征方程为λ
2
+λ=0，解之得λ=0，λ=-1，故齐次方程的通解为
y=C 1 +C 2 e -x ．
设非齐次方程的特解为x(ax 2 +bx+c)，代入原方程得
，b=-1，c=2．因此，原方程的通解为．
y=
y=C 1 +C 2 e -x ．
设非齐次方程的特解为x(ax 2 +bx+c)，代入原方程得
，b=-1，c=2．因此，原方程的通解为．
y=