【正确答案】 A、C

【答案解析】 根据《森林法》第32条第1款：“采伐林木必须申请采伐许可证，按许可证的规定进行采伐；农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木除外。”A项正确。
   根据该法第27条第4款：“集体或者个人承包国家所有和集体所有的宜林荒山荒地造林的，承包后种植的林木归承包的集体或者个人所有；承包合同另有规定的，按照承包合同的规定执行。”B项错误。
   根据该法第38条，国家禁止、限制出口珍贵树木及其制品、衍生物。C项正确。
   根据该法第45条：“采伐林木的单位或者个人没有按照规定完成更新造林任务的，发放采伐许可证的部门有权不再发给采伐许可证，直到完成更新造林任务为止；情节严重的，可以由林业主管部门处以罚款，对直接责任人员由所在单位或者上级主管机关给予行政处分。”D项错误。
   综上，AC为正确答案。