案例分析题 使用格拉布斯准则检验以下n=6个重复观测值中是否存在异常值:0.82,0.78,0.80,0.91,0.79,0.76。
【正确答案】计算步骤如下:
算术平均值:
实验标准偏差:s=0.053;
计算各个观测值的残差为:0.01,-0.03,-0.01,0.10,-0.02,-0.05;其中绝对值最大的残差为0.10,相应的观测值x4=0.91为可疑值xd,则

按p=95%=0.95,即α=1-0.95=0.05,n=6,查表3—3得:G(0.05,6)=1.82,则

可以判定xd=0.91为异常值,应予以剔除。
在剔除xd=0.91后,剩下n=5个重复观测值,重新计算算术平均值为0.79,实验标准偏差s=0.022,并在5个数据中找出残差绝对值为最大的值xd=0.76,则
|0.76-0.79|=0.03
再按格拉布斯准则进行判定:α=0.05,n=5,查表得:G(0.05,5)=1.67,则
【答案解析】