【正确答案】正确答案：易直接验证对任意常数C，y=Ce ^-∫p(x)dx 是原方程的解．只需再证：若y是原方程的解，则存在某常数C，使得y=Ce ^-∫p(x)dx ，即证：ye ^∫p(x)dx 为常数． 因为对任意常数C，y=Ce ^-∫p(x)dx 是原方程的解，又设y是原方程的任意一个解，则 [ye ^∫p(x)dx ]'=e ^∫p(x)dx [y'+p(x)y]=0， 即存在常数C，使得ye ^∫p(x)dx =C，即y=Ce ^-∫p(x)dx ．