解答题
设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明：
问答题
15.存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c
【正确答案】令Φ（x)=f(x)-1+2x,Φ(0)=-1,Φ(1)=2,因为Φ（0）Φ（1）<0,所以存在c∈(0,1)，使得Φ(c)=0,于是f(c)=1-2c.
【答案解析】
问答题
16.存在ε∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ε).
【正确答案】因为f(x)∈C[0,2],所以f(x)在[0,2]上取到最小值m和最大值M,
由介值定理，存在ε∈[0,2],使得
由介值定理，存在ε∈[0,2],使得
【答案解析】