已知2阶实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O,则A______
无
A、
正定
B、
半正定
C、
负定
D、
不定
【正确答案】
A
【答案解析】
假设λ是A的特征值,则
λ2-3λ+2是A2-3A+2E的特征值
而A2-3A+2E=0,零矩阵只有0特征值
∴λ2-3λ+2=(λ-1)(λ-2)=0
∴λ=1、2
∴二阶矩阵A的特征值全部大于0
∴A是正定的
故选:A
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