【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 矩阵相似
[解析] 由相似定义可知，A与B相似，存在可逆矩阵P，使P ^-1 AP=B，则B ^T =(P ^-1 AP) ^T =P ^T A ^T (P ^-1 ) ^T =P ^T A ^T (P ^T ) ^-1 =[(P ^T ) ^-1 ] ^-1 A ^T (P ^T ) ^-1 ，所以A正确；
B ^-1 =(P ^-1 AP) ^-1 =P ^-1 A ^-1 (P ^-1 ) ^-1 =P ^-1 A ^-1 P，所以B正确；
B+B ^-1 =P ^-1 AP+P ^-1 A ^-1 P=P ^-1 (A+A ^-1 )P，所以D正确．
所以不正确的为C，故选择答案C．