解答题
设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．
问答题
18.求X，Y的联合密度函数；
【正确答案】因为X～U(0，1)，所以fX(x)＝
又在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以fY｜X(y｜x)＝
故f(x，y)＝fX(x)fY｜X(y｜x)＝
又在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以fY｜X(y｜x)＝
故f(x，y)＝fX(x)fY｜X(y｜x)＝【答案解析】
问答题
19.求Y的边缘密度函数．
【正确答案】fY(y)＝
f(x，y)dx，当y≤0或y≥1时，fY(y)＝0；
当0＜y＜1时，fY(y)＝
dx＝ln
，故fY(y)＝
f(x，y)dx，当y≤0或y≥1时，fY(y)＝0；当0＜y＜1时，fY(y)＝
dx＝ln，故fY(y)＝【答案解析】