解答题
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T．
问答题
求A的其他特征值与特征向量；
【正确答案】
【答案解析】因为A的每行元素之和为5，所以有
，即A有特征值λ2=5，对应的特征向量为
又因为AX=0有非零解，所以r(A)＜3，从而A有特征值0，设特征值0对应的特征向量为
，A为实对称矩阵，根据不同特征值对应的特征向量正交，得
，解得特征值0对应的特征向量为
，即A有特征值λ2=5，对应的特征向量为又因为AX=0有非零解，所以r(A)＜3，从而A有特征值0，设特征值0对应的特征向量为
，A为实对称矩阵，根据不同特征值对应的特征向量正交，得，解得特征值0对应的特征向量为
问答题
求A．
【正确答案】
【答案解析】令
，得
，得