【正确答案】 C

【答案解析】因为矩阵A的特征值是0，1，-1，所以矩阵A—E的特征值是-1，0，-2．由于λ=0是矩阵A-E的特征值，所以A-E不可逆．故命题A正确．
因为矩阵A+E的特征值是1，2，0，矩阵A+E有三个不同的特征值，所以A+E可以相似对角化．命题B正确．(或由A～AA+E～A+E而知A+E可相似对角化)．
因为矩阵A有三个不同的特征值，知