填空题
12.从1，2，…，5这5个数字中不放回地每次取一个数，先后取两次，以X，Y分别表示先后两次取到的数字，则DY=______．
- 1、
【正确答案】
1、2
【答案解析】本题考查求离散型随机变量y的方差，要先求出Y的分布律——“三大纪律”：定取值、算概率、验证1，其中“算概率”要用到全概公式．
解：y的所有可能取值为1，2，3，4，5，且
P{Y=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=2，Y=1}+…+P{X=5，Y=1}
=0+P{X=2}P{Y=1｜X=2}+…+P{X=5}P{Y=1｜X=5}
=
同理可得P{Y=2}=P{Y=3}=P{Y=4}=P{Y=5}=
故随机变量Y的分布律为
于是EY=
(1+2+3+4+5)=3，
EY=
解：y的所有可能取值为1，2，3，4，5，且
P{Y=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=2，Y=1}+…+P{X=5，Y=1}
=0+P{X=2}P{Y=1｜X=2}+…+P{X=5}P{Y=1｜X=5}
=
同理可得P{Y=2}=P{Y=3}=P{Y=4}=P{Y=5}=
故随机变量Y的分布律为
于是EY=
(1+2+3+4+5)=3，EY=