【正确答案】方程组的系数行列式｜A｜＝b^n-1(b＋a_i)，故当｜A｜≠0，即b≠0且b＋a_i≠0时，方程组只有零解．当b＝0或b＋a_i＝0时，方程组有非零解．当b＝0时，设a₁≠0，由系统矩阵A的初等行变换：

得方程组的基础解系可取为：

当b＋a_i＝0时，有b＝－a_i≠0，由系数矩阵的初等行变换：