解答题
3.
设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α
1
=(1，-1，1)
T
，α
2
=(1，0，-1)
T
，α
3
=(1，2，-4)
T
，求A
100
．
【正确答案】
因α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故A相似于对角阵，令P=[α
1
，α
2
，α
3
]，则有P
-1
AP=
【答案解析】
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