【正确答案】 C

【答案解析】f(x，y)在整个平面上有定义，且f(0，0)＝0．又
＝0＝f(0，0)，
这表明f(x，y)在点(0，0)处连续，从而(A)不正确．
因f(x，0)≡f(0，y)≡0，对任意x∈R，任意y∈R．于是(0，y)＝0，且在点(0，0)处有
(0，0)＝0，
可见(B)不正确．
因f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是

不难发现，当△y＝△x＞0时，