问答题
求微分方程
【正确答案】正确答案：经计算容易验证：
+x
2
一lnx)，所以它是全微分方程，然而，由于方程中含lnx，则只能在半平面x＞0上考虑．为求原函数，现设积分路径从点(1，0)开始，首先沿x轴积到点(x，0)，然后再沿横坐标为x的直线积到点(x，y)，有 u(x，y)=∫
1
x
0．dx+∫
0
y
+x
2
一lnx)，所以它是全微分方程，然而，由于方程中含lnx，则只能在半平面x＞0上考虑．为求原函数，现设积分路径从点(1，0)开始，首先沿x轴积到点(x，0)，然后再沿横坐标为x的直线积到点(x，y)，有 u(x，y)=∫
1
x
0．dx+∫
0
y
【答案解析】