证明题

设f(x)在[0,1]上连续,在 (0,1) 内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意的正数 a 、 b ,在 ( 0,1) 中必存在不相等的两个数x1、x2,使得

【正确答案】

证明: 因为 f (x)在 [0,1] 上连续,由介值定理知,存在

【答案解析】