小王打印毕业论文,采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张,其剩余页码数之和恰好等于1000,问:小王的论文共多少页?丢掉的一张页码分别是多少?( )
根据题意可知页码为连续自然数,故本题考查等差数列问题。根据“采用双面打印,装订时发现中间丢掉 了一张”可知丢掉的这两页的号码必须相连,且是奇数页在前,偶数页在后的组合,因此排除 A、C 选项。在 剩下的 B、D 选项中,代入 B,若总页数是 45 ,利用等差数列求和公式Sn=中间项×项数n=23×45=1035。装订时发现中间丢掉了一张,其剩余页码数之和恰好等于 1000,则丢掉的一张两个页码加和=1035-1000=35,刚好为第 17 页和第 18 页加和,满足题意。
故正确答案为 B。