问答题
A是n阶方阵，满足A
m
=E，其中m为正整数，E为n阶单位矩阵，今将A中n
2
个元素a
ij
用其代数余子式A
ij
代替，得到的矩阵记为A
0
，证明
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为A
m
=E，所以|A|
m
=1，所以A可逆．
又因为A 0 =(A * ) T =[|A|A -1 ] T =|A|(A T ) -1 ，
所以
又因为A 0 =(A * ) T =[|A|A -1 ] T =|A|(A T ) -1 ，
所以