【正确答案】铺垫：简要对此事定性并表明自己的观点。
新到单位，出现题目中所述的情况也是难免的，我会以平常心来对待，不能因此而影响了工作的正常开展。同时，我会积极地分析原因，并采取措施妥善处理好这个问题。
答案主体内容：分情况分析并提出相对应的解决办法。
首先，对于同事不是很信任我这个问题，我完全可以理解，因为两个人要互相信任，必须建立在互相了解和熟悉的基础上，我刚进单位，和同事不熟悉，互相不了解，所以还谈不上互相信任，这也是人之常情。当然，我会在日常工作中积极主动地与同事沟通，虚心地向同事请教，学习同事的工作经验，热心帮助同事解决工作和生活上的难题，以我的实际行动赢得同事的信任。
其次，对于领导只交给我一些琐碎的事这个问题，也不难理解。作为一个新人，必须从小事做起，一点一滴积累经验，“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，因此我非常理解并尊重领导的做法，会认真、踏实地把每件小事做好，同时努力学习业务知识，提升自己的业务能力，不断提高自身各方面的素质。
总结：再次明确观点，表明今后的做法。
总之，我们要客观地看待工作中出现的这些问题，积极寻找原因并妥善解决。同时，在工作中要不断提升自己的业务能力，改进自己的不足和缺陷，并积极地和同事、领导沟通，保持互信、融洽的关系，做到踏踏实实做事、认认真真做人，使我们的工作能更好地开展。

【答案解析】[解析] 该题为人际关系型之与领导、同事的双重矛盾。