设A从原点出发，以固定速度v
0
沿y轴正向行驶，B从(χ
0
，0)出发(χ
0
＜0)，以始终指向点A的固定速度v
1
朝A追去，求B的轨迹方程．
【正确答案】正确答案：设t时刻B点的位置为M(χ，y)，则
，即
＝y－v
0
t两边对χ求导，得
代入(**)得
令y′＝p由
两边积分，得p＋
，由y′(χ
0
)＝0，得c
0
＝χ
0
k
， 从而p＝
当k≠1时，y＝
由y(χ
0
)＝0，得c
1
＝
，则B的轨迹方程为
当k＝1时，B的轨迹方程为y＝
，即
＝y－v
0
t两边对χ求导，得
代入(**)得
令y′＝p由
两边积分，得p＋
，由y′(χ
0
)＝0，得c
0
＝χ
0
k
， 从而p＝
当k≠1时，y＝
由y(χ
0
)＝0，得c
1
＝
，则B的轨迹方程为
当k＝1时，B的轨迹方程为y＝
【答案解析】