设有连接两点A(0，1)与B(1，0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线，P(x，y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方，求曲线方程。
【正确答案】正确答案：如图8—1，设曲线方程为y=f(x)，则弦AP的方程为 由一阶线性微分方程通解公式，得 f(x)=
【答案解析】