解答题
21.设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥
【正确答案】令φ(x)=
，
因为f(x)在[a，b]上单调增加，所以∫abφ(x)dx≥0，
故∫abxf(x)dx≥
，因为f(x)在[a，b]上单调增加，所以∫abφ(x)dx≥0，
故∫abxf(x)dx≥
【答案解析】