【正确答案】 A、C

【答案解析】 《高检规则》第129条第1项规定，人民检察院对于犯罪后企图自杀的，可以决定拘留。故A正确。《刑事诉讼法》第163条规定，人民检察院直接受理的案件中符合本法第79条、第80条第4项、第5项规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。故B错误。《高检规则》第133条规定，对犯罪嫌疑人拘留后，除无法通知的以外，人民检察院应当在24小时以内，通知被拘留人的家属。无法通知的，应当向检察长报告，并将原因写明附卷。无法通知的情形消除后，应当立即通知其家属。故C正确。根据《高法解释》第113条的规定，人民法院审判案件，根据情况，对被告人可以决定拘传、取保候审、监视居住或者逮捕，因此D项中的决定拘留错误。