【答案解析】[解] 显然，g(0)=1，而当x≠0时，g(x)为“1^∞”型未定式极限，则
   
   其中，故不论x是否为零都有g(x)=e^-x2，则
   (1)因令t=-u有，故f(z)为奇函数．因
   
   故y=f(x)有两条水平渐近线
   (2)由所考虑的平面图形的对称性及分部积分法得所求的面积
   
   其中，由洛必达法则得，而