【正确答案】 D

【答案解析】[分析] 逐一用定义进行分析或用反例进行排除．
[详解] 若向量组中有非零向量，必有不全为0的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，但α₁，α₂，…，α_s不一定线性无关，故不能选(A)．
(B)仅是充分条件，并不是必要条件．例如，一组基是线性无关的，此时已不存在β，在添加β后仍能保证向量组线性无关．
(C)只是必要条件，并不是充分条件．一个向量组线性无关，那么其任何一个部分组都是线性无关的．
由于初等变换不改变向量组的秩，(D)相当于对α₁，a₂，…，α_s为列的矩阵作初等变换所得的结果．
可见r(α₁，a₂，…，α_s)=r(α₁，a₂-α₁，…，α_s-a₁)，
因此r(α₁，a₂，…，α_s)=s[*]r(α₁，a₂-α₁，…，α_s-a₁)=s．故选(D)．
[评注] 若α₁，a₂，…，α_s线性无关，则添加分量后仍线性无关，但再添加新的向量后则不一定线性无关．注意添加分量和添加向量是有差别的．