选择题
设微分方程y"+ay=bcos2x的一个特解为y=cos2x+(x+1)sin2x，则
A、
a=2，b=2．
B、
a=2，b=4．
C、
a=4，b=2．
D、
a=4，b=4．
【正确答案】
D
【答案解析】
根据题意，给出的方程的通解为
y=C
1
cos2x+C
2
sin2x+xsin2x，
其中Y=C
1
cos2x+C
2
sin2x是y"+ay=0的通解，y
*
=xsin2x是给出的方程的一个特解．既然如此，±2i是特征方程r
2
+a=0的一对共轭复根，故a=4．把y
*
=xsin2x代入y"+4y=bcos2x，根据等式两边对应项系数相等，便可知b=4．
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