问答题
考虑以下生产函数Q=K
1/4
L
1/4
m
1/4
，在短期中，令P
L
=2，P
K
=1，P
m
=4．
【正确答案】正确答案：可以参照求长期成本的方法来解该题：
设拉格朗日函数为X=2L+4m+8+λ(Q一8
1/4
L
1/4
m
1/4
)， 分别对L、m及λ求偏导并令其为0，得：
再将其代入(3)式，可得： Q=8
1/4
L
1/4
m
1/4
=8
1/4
(2m)
1/4
m
1/4
=2m
1/2
所以 m=Q
2
／4 L=2m=
则短期总成本TC=Q
2
+Q
2
+8=2Q
2
+8； 短期可变成本VC=2Q
2
；
设拉格朗日函数为X=2L+4m+8+λ(Q一8
1/4
L
1/4
m
1/4
)， 分别对L、m及λ求偏导并令其为0，得：
再将其代入(3)式，可得： Q=8
1/4
L
1/4
m
1/4
=8
1/4
(2m)
1/4
m
1/4
=2m
1/2
所以 m=Q
2
／4 L=2m=
则短期总成本TC=Q
2
+Q
2
+8=2Q
2
+8； 短期可变成本VC=2Q
2
；
【答案解析】