【正确答案】因为特征方程为λ²+1=0，特征值为λ₁=-i，λ₂=i，
所以方程y''+y=0的通解为y=C₁cosx+C₂sinx．
对方程y''+y=x²+3，特解为y₁=x²+1；
对方程y''+y=cosx，特解为xsinx，原方程的特解为x²+1+xsinx，
则原方程的通解为y=C₁cosx+C₂sinx+x²+1+